Question

7．比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)的大小
①$\frac{1}{2}$$\sqrt{72}$和2$\sqrt{3}$；
②-5$\sqrt{6}$和-6$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 ①正實(shí)數(shù)的平方越大，正實(shí)數(shù)越大，將兩數(shù)乘方，比較即可的出結(jié)論；
②負(fù)實(shí)數(shù)的平方越大，負(fù)實(shí)數(shù)越小，將兩數(shù)乘方，比較即可的出結(jié)論．

解答 解：①${（\frac{1}{2}\sqrt{72}）}^{2}$=18，${（2\sqrt{3}）}^{2}$=12，
∵18＞12，且$\frac{1}{2}$$\sqrt{72}$＞0，2$\sqrt{3}$＞0，
∴$\frac{1}{2}$$\sqrt{72}$＞2$\sqrt{3}$．
②${（-5\sqrt{6}）}^{2}$=150，${（-6\sqrt{5}）}^{2}$=180，
∵150＜180，且-5$\sqrt{6}$＜0，-6$\sqrt{5}$＜0，
∴-5$\sqrt{6}$＞-6$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是正負(fù)實(shí)數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵在于將兩數(shù)分別平方再比較．