Question

如圖，AB 是⊙O 的直徑，AB=10，弦MN過直徑上一點(diǎn)P，且與AB成30°，若AP=x，點(diǎn)A、B到MN的距離分別為h₁，h₂，記y=|h₁-h₂|，則y與x之間函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根據(jù)弦MN與AB成30°的夾角，已知AP=x，則BP=10-x，分別用AP，BP表示出h₁，h₂，求出y的關(guān)系式選出正確圖象即可．

解答：解：∵弦MN與AB成30°的夾角，設(shè)AP=x，則BP=10-x，
∴h₁=APsin30°=

1

2

x，
h₂=BPsin30°=

10-x

2

，
則y=|h₁-h₂|=|5-x|，
故圖象為分段函數(shù)：
當(dāng)x＜5時，y=5-x，
當(dāng)x＞5時，y=x-5．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)確定函數(shù)的圖象和函數(shù)圖象的讀圖能力，要能根據(jù)幾何圖形和圖形上的數(shù)據(jù)分析得出所對應(yīng)的函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義畫出正確的圖象．