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        1. 13、在半圓的直徑BE延長線上取一點A,過A作半圓的切線AD與點B處的切線交于點C,D是切點,若EB=BC=6,則AD=
          4
          ,AE=
          2
          分析:設(shè)AD=x,AE=y,則AB=6+y,AC=6+x,由切割線定理,得y(6+y)=x2,再由勾股定理,得36+(y+6)2=(x+6)2,兩式相減求出x、y的值即可.
          解答:解:設(shè)AD=x,AE=y,則AB=6+y,AC=6+x,由切割線定理,得y(6+y)=x2(1),
          在Rt△ABC中,由勾股定理,得36+(y+6)2=(x+6)2(2),
          (2)-(1)得,y=2x-6(3),
          (3)代入(2),解得x=4,y=2.
          故答案為:4,2.
          點評:本題考查了切割線定理和勾股定理,是基礎(chǔ)知識要熟練掌握.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          11、如圖,在以AB為直徑的半圓中,E是弦AC的中點,延長BE交半圓于點D,若OB=2,OE=1,則∠CDE的度數(shù)是 
          30°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,AB是半圓⊙O的直徑,AC⊥AB,AB=2AC,BF⊥AB,在直徑AB上任取一點P(不與端點A、精英家教網(wǎng)B重合),過A、P、C三點的圓與⊙O相交于除點A以外的另一點D,連接AD并延長交射線BF于點E,連接DB、DP、DC.
          (1)求證:△ACD∽△BPD;
          (2)求證:BE=2BP;
          (3)試問當(dāng)點P在何位置時,DE=2AD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知AB是半圓O的直徑,AP為過點A的半圓的切線,在
          AB
          上任取一點C(點C與A,B不重合),過精英家教網(wǎng)點C作CD⊥AB于D,E是CD的中點,連接BE并延長交AP于點F,連接CF.
          (1)當(dāng)點C是
          AB
          的中點時(如圖1),求證:直線CF是半圓O的切線;
          (2)當(dāng)點C不是
          AB
          的中點時(如圖2),試猜想直線CF與半圓O的位置關(guān)系,并證明你的猜想.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知,如圖,AB為半圓O的直徑,C為OB上一點,OC:CB=1:3,DC⊥AB交半圓O于D,過D作半圓O的切線交AB的延長線于E.
          (1)若BE=12,求半圓O的半徑長;
          (2)在弧BD上任取一點P(不與B、D重合),連接EP精英家教網(wǎng)并延長交弧AD于F,設(shè)PC=x,EF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(11)(解析版) 題型:解答題

          (2002•瀘州)已知,如圖,AB為半圓O的直徑,C為OB上一點,OC:CB=1:3,DC⊥AB交半圓O于D,過D作半圓O的切線交AB的延長線于E.
          (1)若BE=12,求半圓O的半徑長;
          (2)在弧BD上任取一點P(不與B、D重合),連接EP并延長交弧AD于F,設(shè)PC=x,EF=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案