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        1. 如下圖,圓錐的母線長(zhǎng)OA=8,底面圓的半徑r=2,若一只小蟲(chóng)從A點(diǎn)出發(fā),繞圓錐的側(cè)面爬行一周后又回到A點(diǎn),則小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)是________(結(jié)果保留根式).

          答案:略
          解析:

          解:由題意,圓錐的底面周長(zhǎng)為2πr=4π,由展開(kāi)圖中的扇形弧長(zhǎng)公式,可得,

          為等腰直角三角形.在中,,,則

          ∴小蟲(chóng)爬行的最短路線的長(zhǎng)是


          提示:

          如下圖,在圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中,點(diǎn)A應(yīng)互相重合,則線段為最短路線,欲求的長(zhǎng),先確定的形狀,以尋找解題突破口,在側(cè)面展開(kāi)圖中扇形弧長(zhǎng)為2πr=4π,再結(jié)合弧長(zhǎng)公式,可知圓心角


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求圓錐形容器的側(cè)面積和它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角;

          (2)下圖是一個(gè)直徑等于60 cm的半圓形鐵皮,如何把它裁剪,可以做成一帶蓋的圓錐形容器(不考慮縫接處的用料,在圖中用虛線畫(huà)出裁剪線,并注明必要的角度、線段長(zhǎng);畫(huà)圖工具不限,不要求寫畫(huà)法)?

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          如下圖,一圓錐煙筒帽的主視圖是邊長(zhǎng)為60 cm的正三角形,母線AC中點(diǎn)D處有一只蒼蠅,正在B處的蜘蛛要沿圓錐側(cè)面去捕捉,它所經(jīng)過(guò)的最短路程應(yīng)是多少?

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          如下圖,一個(gè)紙杯的母線延長(zhǎng)后形成的立體圖形是圓錐,該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形AOB,經(jīng)過(guò)測(cè)量,紙杯上開(kāi)口圓的直徑為6cm,下底面圓的直徑為4cm,母線長(zhǎng)EF=8cm,求這個(gè)紙杯的外部表面積(結(jié)果保留).

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          如下圖是一直徑AB為4米,深BC為2米的圓柱形,在其里面挖去一個(gè)圓錐.

          (1)求圓錐的母線長(zhǎng);

          (2)若要把剩下的幾何體刷上油漆,求這個(gè)幾何體刷油漆部分的面積.

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