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          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+3x+2與y軸交于點A，點B是拋物線的頂點，點C與點A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點，點D在x軸上運動，則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          先將函數(shù)化為頂點式，所以頂點坐標(biāo)，對稱軸為直線，BD最小值為，又點C與點A是拋物線上的兩個對稱點，對稱軸為直線，所以C（3，2），AC＝3，因此四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和AC+BD的最小值為．
          解：∵y＝﹣x2+3x+2＝，
          ∴，對稱軸為直線
          ∴當(dāng)BD⊥x軸時，BD最小，BD＝
          令x＝0，則y＝2，
          ∵C與點A是拋物線上關(guān)于對稱軸對稱的兩個點，對稱軸為直線，
          ∴C（3，2）
          ∴AC＝3，
          四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和AC+BD的最小值為，
          故答案為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線經(jīng)過點，與軸交于點．
          求這條拋物線的解析式；
          如圖1，點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一個動點，當(dāng)四邊形的面積最大時，求點的坐標(biāo)；
          如圖2，線段的垂直平分線交軸于點，垂足為為拋物線的頂點，在直線上是否存在一點，使的周長最�。咳舸嬖�，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】哈市某中學(xué)為了豐富校園文化生活．校學(xué)生會決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項比賽，要求每位學(xué)生都參加．且只能參加一項比賽．圍繞“你參賽的項目是什么?(只寫一項)”的問題，校學(xué)生會在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖．其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為1：3．請你根據(jù)以上信息回答下列問題：
          (1)通過計算補全條形統(tǒng)計圖；
          (2)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生?
          (3)如果全校有680名學(xué)生，請你估計這680名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多少名?
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】九年級孟老師數(shù)學(xué)小組經(jīng)過市場調(diào)査，得到某種運動服的月銷量y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價、月銷售量、月銷售利潤w（元）的三組對應(yīng)值如表：
          售價x（元/件）
          130
          150
          180
          月銷售量y（件）
          210
          150
          60
          月銷售利潤w（元）
          10500
          10500
          6000
          注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價﹣進(jìn)價）
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
          （2）運動服的進(jìn)價是　 　元/件；
          （3）當(dāng)售價是多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】文具店有三種品牌的6個筆記本，價格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機拿出一個本，已知（一次拿到7元本）．
          （1）求這6個本價格的眾數(shù)．
          （2）若琪琪已拿走一個7元本，嘉嘉準(zhǔn)備從剩余5個本中隨機拿一個本．
          ①所剩的5個本價格的中位數(shù)與原來6個本價格的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；
          ②嘉嘉先隨機拿出一個本后不放回，之后又隨機從剩余的本中拿一個本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3（a≠0）與拋物線y＝+k均經(jīng)過點A（1，0）．直線x＝m在這兩條拋物線的對稱軸之間（不與對稱軸重合）．函數(shù)y＝ax2﹣4ax+3（x≥m）的圖象記為G1，函數(shù)y＝+k（x≤m）的圖象記為G2，圖象G1與G2合起來得到的圖形記為G．
          （1）求a、k的值．
          （2）當(dāng)m＝時，求圖形G上y隨x的增大而減小時x的取值范圍．
          （3）當(dāng)﹣2≤x≤時，圖形G上最高點的縱坐標(biāo)為2，求m的值．
          （4）當(dāng)直線y＝2m﹣1與圖形G有2個公共點時，直接寫出m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，已知拋物線經(jīng)過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
          （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）求拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；
          （3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽，該校七、八年級各有學(xué)生人，各隨機抽取名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識競賽成績(分)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
          七年級:
          八年級:
          成績?nèi)藬?shù)
          七年級
          八年級
          平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:
          年級
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          七年級
          八年級
          根據(jù)以上信息，回答下列問題:
           ， ，_ 
          該校對讀書知識競賽成績不少于分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計該校七、八年級所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有 人；
          結(jié)合以數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某一房間內(nèi)A、B兩點之間設(shè)有探測報警裝置，小車（不計大�。┰诜块g內(nèi)運動，當(dāng)小車從AB之間（不包括A、B兩點）經(jīng)過時，將觸發(fā)報警．現(xiàn)將A、B兩點放置于平面直角坐標(biāo)系中，（如圖），已知點A、B的坐標(biāo)分別為（0，4），（4，4），小車沿拋物線（＜0）運動．若小車在運動過程中觸發(fā)兩次報警裝置，則的取值范圍是__________．
          

			
          

			
          
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