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          某同學(xué)在計(jì)算多邊形的內(nèi)角和時(shí)，得到的答案是1125°，老師指出他少加了一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你知道這個(gè)同學(xué)計(jì)算的是幾邊形的內(nèi)角和嗎？他少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          多邊形是九邊形，少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°
          


          【解析】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系.
          


          解：設(shè)少加的度數(shù)為x.
          


              則1125°＝180°×7-135°
          


              因?yàn)?°<x<180°，
          


              所以x＝135°.
          


              所以此多邊形的內(nèi)角和為1125°+135°＝1260°.
          


              設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，
          


              則（n－2）×180°＝1260°，解得n＝9.
          


              所以此多邊形是九邊形，少加的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是135°.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：江蘇同步題
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