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          如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，∠B=30°，那么線段BD與CD的數(shù)量關(guān)系為（　�。�
          A．BD=CDB．BD=2CDC．BD=3CDD．BD=4CD

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如右圖所示，設(shè)CD=a，
          ∵∠B=30°，∠BAC=90°，
          ∴∠C=60°，
          又∵AD是高，
          ∴∠ADC=90°，
          ∴∠CAD=30°，
          ∴AC=2a，
          ∴AD=
          		AC2-CD2
          =
          		3
          a，
          在Rt△ABD中，AB=2
          		3
          a，那么BD=
          		AB2-AD2
          =3a，
          ∴BD=3CD．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE．
          （1）求證：S△ABD=S△ACE；
          （2）如圖2，AM是△ACE的中線，MA的延長線交BD于N，求證：MN⊥BD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個等腰三角形，三個內(nèi)角度數(shù)比為1：1：10，腰長為10cm，則這個三角形的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，BD、CE是△ABC的兩條高，點F、M分別是DE、BC的中點．求證：FM⊥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，BC=
          1
          2
          AB，BD=2，則點D到AB的距離為（　�。�
          A．1B．2C．3D．
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明、小敏兩人一起做數(shù)學(xué)作業(yè)，小敏把題讀到如圖（1）所示，CD⊥AB，BE⊥AC時，還沒把題讀完，就說：“這題一定是求證∠B=∠C，也太容易了．”她的證法是：由CD⊥AB，BE⊥AC，得∠ADC=∠AEB=90°，公共角∠DAC=∠BAE，所以△DAC≌△EAB．由全等三角形的對應(yīng)角相等得∠B=∠C．
          小明說：“小敏你錯了，你未弄清本題的條件和結(jié)論，即使有CD⊥AB，BE⊥AC，公共角∠DAC=∠BAE，你的推理也是錯誤的．看我畫的圖（2），顯然△DAC與△EAB是不全等的．再說本題不是要證明∠B=∠C，而是要證明BE=CD．”
          （1）根據(jù)小敏所讀的題，判斷“∠B=∠C”對嗎？她的推理對嗎？若不對，請做出正確的推理．
          （2）根據(jù)小明說的，要證明BE=CD，必然是小敏丟了題中條件，請你把小敏丟的條件找回來，并根據(jù)找出的條件，你做出判斷BE=CD的正確推理．
          （3）要判斷三角形全等，從這個問題中你得到了什么啟發(fā)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=10，則CD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，點E是BC上一個動點（點E與B、C不重合），連接A、E．若a、b滿足
          b-6=0
          2a-b=10
          ，且c是不等式組
          x+12
          4
          ≤x+6
          2x+2
          3
          ＞x-3
          的最大整數(shù)解．
          （1）求a、b、c的長．
          （2）若AE平分△ABC的周長，求∠BEA的大�。�
          

			
          

			
          
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