Question

已知關(guān)于x的方程8x²-（2m²+m-6）x+2m-1=0的兩根互為相反數(shù)，則m=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)兩根互為相反數(shù)，求出m的值，再由判別式判斷方程是否有根，對(duì)使方程沒(méi)有根的m的值要舍去．

解答：解：因?yàn)榉匠痰膬筛�互為相反�?shù)，
所以2m²+m-6=0
（2m-3）（m+2）=0
∴m₁=

3

2

，m₂=-2．
當(dāng)m=

3

2

時(shí)，原方程為：8x²+2=0，此時(shí)方程無(wú)解，∴m=

3

2

要舍去．
當(dāng)m=-2時(shí)，原方程為：8x²-5=0，△＞0，方程有解．
故答案是：-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，由兩根互為相反數(shù)求出m的值，再由判別式把使方程沒(méi)根的m的值舍去．