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        1. 【題目】如果兩個三角形兩邊和第三邊上的中線對應成比例,那么這兩個三角形相似.________(判斷對錯)

          【答案】正確

          【解析】

          首先根據題意畫出圖形.已知,AD、A′D′分別是ABCA′B′C′的中線,.再作出輔助線倍長中線法:延長ADM,使DM=AD,連結MC,證明ABD≌△MCD,那么AB=MC,同理得出A′B′=M′C′,然后證明ACM∽△A′C′M′,得出∠MAC=M′A′C′,同理可得∠MAB=M′A′B′,于是∠BAC=B′A′C′,再根據兩邊及其夾角法即可證明ABC∽△A′B′C′.

          正確.理由如下:

          如圖,AD、AD分別是ABCABC的中線,

          延長ADM,使DM=AD,連結MC.

          ABDMCD中,

          ABDMCD(SAS),

          AB=MC,

          同理延長ADM′,使DM′=AD′,連結MC′,那么AB′=MC′,

          ACMACM中,

          ACMACM′,

          ∴∠MAC=MAC′,

          同理可得∠MAB=MAB′,

          ∴∠MAC+MAB=MAC′+MAB′,BAC=BAC′.

          ABCABC中,

          ABCABC′.

          故答案為:正確.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠A=90°AD=a,BC=b,AB=c,

          操作示例

          我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點P,過點PPE∥AB,裁掉△PEC,并將△PEC拼接到△PFD的位置,構成新的圖形(如圖2).

          思考發(fā)現(xiàn)

          小明在操作后發(fā)現(xiàn),該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉180°△PFD的位置,易知PEPF在同一條直線上.又因為在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C+∠ADP=180°,則∠FDP+∠ADP=180°,所以ADDF在同一條直線上,那么構成的新圖形是一個四邊形,進而根據平行四邊形的判定方法,可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形,而且還是一個特殊的平行四邊形——矩形.

          1.2中,矩形ABEF的面積是 ;(用含a,b,c的式子表示)

          2.類比圖2的剪拼方法,請你就圖3(其中AD∥BC)和圖4(其中AB∥DC)的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖.

          3.小明通過探究后發(fā)現(xiàn):在一個四邊形中,只要有一組對邊平行,就可以剪拼成平行四邊形.

          如圖5的多邊形中,AE=CD,AE∥CD,能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切,拼成一個平行四邊形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明;若不能,簡要說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c均是常數(shù))經過點O(0,0),A(4,4),與x軸的另一交點為點B,且拋物線對稱軸與線段OA交于點P.

          (1)求該拋物線的解析式和頂點坐標;

          (2)過點Px軸的平行線l,若點Q是直線上的動點,連接QB.

          ①若點O關于直線QB的對稱點為點C,當點C恰好在直線l上時,求點Q的坐標;

          ②若點O關于直線QB的對稱點為點D,當線段AD的長最短時,求點Q的坐標(直接寫出答案即可).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的對角線ACBD相交于點O,正方形A1B1C1O的邊OA1AB于點E,OC1BC于點F

          1)求證:(BE+BF2=2OB2;

          2)如果正方形ABCD的邊長為a,那么正方形A1B1C1OO點轉動的過程中,與正方形ABCD重疊部分的面積始終等于     (用含a的代數(shù)式表示)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校為了進一步豐富學生的課外閱讀,欲增購一些課外書,為此對該校一部分學生進行了一次你最喜歡的書籍問卷調查(每人只選一項).根據收集到的數(shù)據,繪制成如下統(tǒng)計圖(不完整):

          請根據圖中提供的信息,完成下列問題:

          1)在這次問卷調查中,一共抽查了 名學生;并在圖中補全條形統(tǒng)計圖;

          2)如果全校共有學生1600名,請估計該校最喜歡科普書籍的學生約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:在直角梯形ABCD中,ADBC,C=90°,AB=AD=25,BC=32,連接BD,AEBD,垂足為E.

          (1)求證:ABE∽△DBC;

          (2)求線段AE的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】關于等腰三角形,有以下說法:

          1)有一個角為的等腰三角形一定是銳角三角形

          2)等腰三角形兩邊的中線一定相等

          3)兩個等腰三角形,若一腰以及該腰上的高對應相等,則這兩個等腰三角形全等

          4)等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等

          其中,正確說法的個數(shù)為(

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線過點A(4,0),B(﹣2,0),C(0,﹣4).

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)在圖甲中,點M是拋物線AC段上的一個動點,當圖中陰影部分的面積最小值時,求點M的坐標;

          (3)在圖乙中,點C和點C1關于拋物線的對稱軸對稱,點P在拋物線上,且∠PAB=CAC1,求點P的橫坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=﹣1,且過點(﹣3,0).下列說法:①abc0;②2a﹣b=0;③4a+2b+c0若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則

          y1y2.其中說法正確的是( )

          A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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          同步練習冊答案