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				14．在△ABC中，已知∠A=∠B=$\frac{1}{2}$∠C，則三角形是（　　）
          A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出三個內(nèi)角的度數(shù)即可判斷．
          解答 解：設(shè)∠A=α，
          ∴∠B=α，∠C=2α，
          ∵∠A+∠B+∠C=180°，
          ∴α+α+2α=180°，
          ∴α=45°，
          ∴∠C=90°，
          ∴該三角形是等腰直角三角形．
          故選（D）
          點評 本題考查三角形內(nèi)角和定理，涉及等腰三角形的判定．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          4．（1）【學(xué)習(xí)心得】
          小剛同學(xué)在學(xué)習(xí)完“圓”這一章內(nèi)容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．
          例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數(shù)，若以點A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC=45°．
          （2）【問題解決】
          如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的數(shù)．
          小剛同學(xué)認(rèn)為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：△ABD的外接圓就是以BD的中點為圓心，$\frac{1}{2}$BD長為半徑的圓；△ACD的外接圓也是以BD的中點為圓心，$\frac{1}{2}$BD長為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，請運用小剛的思路解決這個問題．
          （3）【問題拓展】
          如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=6，CD=2，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          5．如圖，AB是⊙O的直徑，點P在⊙O上，若弦BD=3，sinP=$\frac{3}{5}$，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          2．如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將有一30度角的直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（圖中∠OMN=30°，∠NOM=90°）

          （1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
          （2）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t；
          （3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          9．（1）若函數(shù)y=（k+1）x+k2-1是正比例函數(shù)，求k的值；
          （2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點A（1，-2），求一次函數(shù)的解析式；
          （3）若y=（2m-1）x${\;}^{{m}^{2}-3}$是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          19．如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時點A與點M重合，讓△ABC向右移動，最后讓點A與點N重合．
          （1）試寫出重疊部分面積y（cm2）與線段MA的長度x（cm）之間的函數(shù)解析式；
          （2）寫出自變量的取值范圍；
          （3）寫出當(dāng)x=4時重疊部分的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          6．一個長方形的周長是18cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則此正方形的邊長是（　　）
          A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          3．如圖，一個有蓋的圓柱形糖罐，一粒砂糖落在了點B的位置，一只螞蟻剛好在圓柱點A處，螞蟻想吃到砂糖，怎么走最近？如果糖罐變成了正方體、長方體，問題又怎么解決？如果砂糖沒有掉在B處，或者螞蟻跑到了其他點的位置，解決方法還一樣嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          4．解方程
          （1）3x-4（2x+5）=x+4
          （2）1-$\frac{2x-5}{6}$=$\frac{3-x}{4}$．
          

			
          

			
          
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