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          15、已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求證：BC∥DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由BE平分∠ABC，可得∠1=∠3，利用已知，等量代換可得到一對內(nèi)錯角相等，即∠2=∠3，故有兩直線平行．
          解答：解：∵BE平分∠ABC，
          ∴∠1=∠3，
          ∵∠1=∠2，
          ∴∠2=∠3，
          ∴BC∥DE．
          點評：本題利用了角平分線的性質(zhì)，以及平行線的判定中內(nèi)錯角相等，兩直線平行的知識．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          完成下面的證明：
          已知：如圖．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
          求證：AB∥CD．
          證明：∵DE平分∠BDC（已知），
          ∴∠BDC=2∠1（
          角平分線的定義
          角平分線的定義
          ）．
          ∵BE平分∠ABD（已知），
          ∴∠ABD=
          2∠2
          2∠2
          （角的平分線的定義）．
          ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
          等量代換
          等量代換
          ）．
          ∵∠1+∠2=90°（已知），
          ∴∠ABD+∠BDC=
          180°
          180°
          （
          等式的性質(zhì)
          等式的性質(zhì)
          ）．
          ∴AB∥CD（
          同旁內(nèi)角互補兩直線平行
          同旁內(nèi)角互補兩直線平行
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1=∠2．那么BC與DE平行嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度數(shù)
          解：因為BE平分∠ABC（已知）
          所以
          ∠1=∠2
          ∠1=∠2
          （ 角平分線意義）
          因為DE∥BC（ 已知）
          所以
          ∠2=∠3
          ∠2=∠3

          （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          所以
          ∠1=∠3
          ∠1=∠3

          （
          等量代換
          等量代換
          ）
          因為∠3=35°（ 已知）
          所以∠1=
          35°
          35°
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，BE平分∠ABC，∠1=∠2．那么BC與DE平行嗎？請說明理由．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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