Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=50°，則∠AOB的大小為

80°

，∠ACB的大小為

40°

．

Answer 1

分析：由OA=OB，根據(jù)等邊對等角，即可求得∠OAB的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠AOB的度數(shù)，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠ACB的大�。�

解答：解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠ABO=50°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠AB0=80°，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=40°．
故答案為：80°，40°．

點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應(yīng)用．