Question

【題目】如圖，某學(xué)生在旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的A處，測(cè)得∠EAF=60°，然后向左移動(dòng)10米到B處，測(cè)得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD= ．

（1）求旗桿EF的高（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）求旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）旗桿EF的高為5米；（2）旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)是45米

【解析】

（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以求得EF和AF的長(zhǎng)，從而可以解答本題；

（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和銳角三角函數(shù)可以求得AD和AF的長(zhǎng)，從而可以得到旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)．

（1）解：∵∠EAF=60°，然后向左移動(dòng)10米到B處，

測(cè)得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD=，

∴tan60°=，tan30°=，

解得，EF=，AF=5，

即旗桿EF的高為米；

（2）解：∵∠EAF=60°，然后向左移動(dòng)10米到B處，

測(cè)得∠EBF=30°，∠CBD=45°，tan∠CAD=，AF=5，

∴CD=BD，，

設(shè)CD=3a，則BD=3a，AD=4a，

∴AB=a=10，

∴BD=3a=30，

∴DF=AD+AF=40+5=45，

即旗桿EF與實(shí)驗(yàn)樓CD之間的水平距離DF的長(zhǎng)是45米.