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          四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，點P、Q分別在AD、BC上，且CQ=3AP．當AP為何值時
          （1）四邊形PQCD為平行四邊形；
          （2）四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意，設(shè)QC=3x，則PA=x，PD=36-x，
          ∵PD∥QC，
          ∴只要PD=QC即可，即36-x=3x，
          解得：x=9，
          故當x為9時，四邊形PQCD為平行四邊形；

          （2）由題意知，AP=x，BQ=39-3x，設(shè)AB為a，
          那么a（x+39-3x）=a（36-x+3x），
          即：39-2x=36+2x，
          解得：x=，
          故當x為時，四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積．
          分析：（1）若四邊形PQCD為平行四邊形，因為PD∥QC，所以只要PD=QC即可，設(shè)QC=3x，則PA=x，PD=36-x，列方程求出x的值即可．
          （2）設(shè)AP=x，BQ=39-3x，設(shè)AB為a，當四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積時即a（x+39-3x）=a（36-x+3x）求出x的值即可．
          點評：本題考查了直角梯形的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)以及梯形的面積公式，屬于簡單的動點問題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，四邊形ABCD為直角梯形，∠C=90°，CD=10cm，AD=30 cm，BC=36 cm，點P從D出發(fā)，以2 cm/s的速度向A運動，點Q從B同時出發(fā)，以4 cm/s的速度向C運動．其中一個點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動．
          （1）從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形PQBA為平行四邊形；
          （2）從運動開始，經(jīng)過多少時間，四邊形PQBA為等腰梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，⊙O半徑為2，直徑CD以O(shè)為中心，在⊙O所在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當CD轉(zhuǎn)動時，OA固定不動，0°≤∠DOA≤90°，且總有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC與⊙O交于E，連AD，設(shè)CE為x，四邊形ABCD的面積為y．
          （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
          （2）當x=2
          		3
          時，求四邊形ABCD在圓內(nèi)的面積與四邊形ABCD的面積之比；
          （3）當x取何值時，四邊形ABCD為直角梯形？連EF，此時OCEF變成什么圖形？（只需說明結(jié)論，不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)四邊形ABCD為直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB且CD=BC=
          1
          2
          AB，若直線L⊥AB，直線L截這個梯形所得的位于此直線左方的圖形面積為y，點A到直線L的距離為x，則y與x關(guān)系的大致圖象為（　　）
          
                
          A、精英家教網(wǎng)
          B、精英家教網(wǎng)
          C、精英家教網(wǎng)
          D、精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          四邊形ABCD為直角梯形，AD：BC=2：3，E為DC邊上的中點，連接AE交BD于H點，過點H作HN⊥AD于N，NH的延長線交BC于點M，則：①AH：HE=4：3；②M為BC的中點；③S四邊形BHEC-S△ABH=2S△AHD，則正確的結(jié)論有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD=36cm，BC=39cm，點P、Q分別在AD、BC上，且CQ=3AP．當AP為何值時
          （1）四邊形PQCD為平行四邊形；
          （2）四邊形ABQP的面積等于四邊形PQCD的面積．
          

			
          

			
          
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