Question

11．某數(shù)學(xué)興趣小組研究二次函數(shù)y=mx²-2mx+1（m≠0）的圖象時(shí)發(fā)現(xiàn)：無(wú)論m如何變化，該圖象總經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)（0，1）和（2，1）．

Answer 1

分析 先把原函數(shù)化為y=mx（x-2）+1的形式，再根據(jù)當(dāng)x=0或x-2=0時(shí)函數(shù)值與m值無(wú)關(guān)，把x的值代入函數(shù)解析式即可得出y的值，進(jìn)而得出兩點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：∵原函數(shù)化為y=mx（x-2）+1的形式，
∴當(dāng)x=0或x-2=0時(shí)函數(shù)值與m值無(wú)關(guān)，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=1，
∴兩定點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，1），（2，1）．
故答案為：2，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)題意把函數(shù)化為y=mx（x-2）+1的形式是解答此題的關(guān)鍵．