Question

9．拋物線y=x²+mx+1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則m的值（　�。�

• A． 0
• B． -2
• C． ±2
• D． 0，±2

Answer 1

分析 把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，可求得其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再由條件可得到關(guān)于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵y=x²+mx+1=（x+$\frac{m}{2}$）²+1-$\frac{{m}^{2}}{4}$，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{m}{2}$，1-$\frac{{m}^{2}}{4}$），
∵頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，
∴-$\frac{m}{2}$=0或1-$\frac{{m}^{2}}{4}$=0，解得m=0或m=2或m=-2，
故選D．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．