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        1. 【題目】如圖,在直角坐標系中,矩形OABC的頂點O與坐標原點重合,頂點A,C分別在坐標軸上,頂點B的坐標(4,2),過點D(0,3)和E(6,0)的直線分別于AB,BC交于點M,N.

          (1)求直線DE的解析式和點M的坐標;
          (2)若反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點M,求該反比函數(shù)的解析式,并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上.

          【答案】
          (1)

          解:設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,

          ∵D(0,3),E(6,0),

          ,解得

          ∴直線DE的解析式為y=﹣ x+3;

          當(dāng)y=2時,﹣ x+3=2,解得x=2,

          ∴M的坐標為(2,2);


          (2)

          解:∵反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象經(jīng)過點M(2,2),

          ∴m=2×2=4,

          ∴該反比函數(shù)的解析式是y= ;

          ∵直線DE的解析式為y=﹣ x+3,

          ∴當(dāng)x=4時,y=﹣ ×4+3=1,

          ∴N點坐標為(4,1),

          ∵4×1=4,

          ∴點N在函數(shù)y= 的圖象上.


          【解析】(1)設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b,將D(0,3),E(6,0)代入,利用待定系數(shù)法求出直線DE的解析式;由矩形的性質(zhì)可得M點與B點縱坐標相等,將y=2代入直線DE的解析式,求出x的值,即可得到M的坐標;(2)將點M(2,2)代入y= ,利用待定系數(shù)法求出反比函數(shù)的解析式,再由直線DE的解析式求出N點坐標,進而即可判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系;

          (2)作出ABC關(guān)于y軸對稱的三角形A1B1C1;

          (3)判斷ABC的形狀,并求出ABC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          【題目】在平面直角坐標系中,已知點Aa,3),P在坐標軸上,若使得AOP是等腰三角形的點P恰有6則滿足條件的a值有( 。

          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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          【題目】一批單價為20元的商品,若每件按24元的價格銷售時,每天能賣出36件;若每件按29元的價格銷售時,每天能賣出21件.假定每天銷售件數(shù)y(件)與銷售價格x(元/件)滿足一個以x為自變量的一次函數(shù).
          (1)求y與x滿足的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
          (2)在不積壓且不考慮其他因素的情況下,銷售價格定為多少元時,才能使每天獲得的利潤P最大?

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          A.﹣1<x<1 或 x>2
          B.1<x<2
          C.x<1
          D.0<x<1或x>2

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          (2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點,∠BAD=30°,求∠C的度數(shù).

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          A. 8 B. 16 C. 24 D. 32

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          【題目】計算

          (1)(3x-2y)2-2x(3x-2y);

          (2)(2a+1)(4a2-2a+1);

          (3)先化簡再求值

          (-x-2y)(x-2y)-(2y-x)2+(2x3-4x2y)÷2x, x=-3,.

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