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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,已知圓內(nèi)接等邊△ABC,在劣弧BC上有一點P.若AP與BC交于點D,且PB=21,PC=28,則PD=
           
          分析:延長BP至E,使PE=PC,連接CE,先判斷出△PCE是等邊三角形,再判斷出PD∥CE,由平行線的性質(zhì)即可得出答案.
          解答:精英家教網(wǎng)解:延長BP至E,使PE=PC,連接CE,
          ∵∠CPE=∠BAC=60°,
          ∴△PCE是等邊三角形,
          ∴∠PCE=60°=∠APC,
          PE=CE=PC=28,
          ∴PD∥CE,
          PD
          CE
          =
          BP
          BE
          ,
          PD
          28
          =
          21
          21+28
          ,
          ∴PD=12,
          解得,DP=12.
          故答案為:12.
          點評:本題綜合考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的性質(zhì)與判定.
          練習(xí)冊系列答案
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