Question

【題目】已知關于a，b的多項式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．

（1）若合并后不含有ab項，求m的值；

（2）在（1）的條件下，當a=-3，b=時，求代數(shù)式的值．

Answer 1

【答案】（1）m=-4；（2）8.

【解析】

（1）將m看做常數(shù)，對原式合并同類項，根據(jù)合并后不含有ab項知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關于m的方程，解之可得答案；

（2）將a，b的值代入（1）中所得代數(shù)式計算可得．

解：（1）∵2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）

=2a2-4ab-2b2-a2-mab-2b2

=a2-（4+m）ab-4b2，

∵合并后不含有ab項，

∴4+m=0，

解得：m=-4．

（2）由（1）知，原式=a2-4b2，

當a=-3，b=-時，

原式=（-3）2-4×（-）2

=9-4×

=9-1

=8．