Question

如果兩個一次函數(shù)y=ax-2與y=bx+3的圖象交于x軸上一點，則

a

b

=（　　）

• A、

  2

  3

• B、-

  2

  3

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：根據(jù)x軸上點的坐標特征分別求出兩個一次函數(shù)y=ax-2與y=bx+3的圖象交x軸的交點坐標，然后令橫坐標相等即可得到a與b的比值．

解答：解：把y=0代入y=ax-2得ax-2=0，解得x=

2

a

，即一次函數(shù)y=ax-2與x軸的交點坐標為（

2

a

，0），
把y=0代入y=bx+3得bx+3=0，解得x=-

3

b

，即一次函數(shù)y=bx+3與x軸的交點坐標為（-

3

b

，0），
根據(jù)題意得

2

a

=-

3

b

，
所以

a

b

=-

2

3

．
故選B．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式．