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          規(guī)定：如果兩個一次函數(shù)的一次項系數(shù)和常數(shù)項互換，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），稱這樣的兩個一次函數(shù)為互助一次函數(shù)，例如y=-2x+數(shù)學公式和y=數(shù)學公式x-2就是互助一次函數(shù)．根據規(guī)定解答下列問題：
          （1）填空：一次函數(shù)y=-數(shù)學公式x+4與它的互助一次函數(shù)的交點坐標為______
          （2）若兩個一次函數(shù)y=（k-3）x+3k-2b與y=（2k+b）x-3k+b是互助一次函數(shù)，求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）一次函數(shù)y=-x+4的它的互助一次函數(shù)是y=4x-．
          解得：
          則交點坐標是：（1，）；
          （2）根據題意得：
          解得：
          則兩個函數(shù)是y=x-和y=-x+．
          y=x-和y軸的交點是（0，-），y=-x+和y軸的交點是（0，）．兩個函數(shù)的交點是：（1，-）．
          在兩個函數(shù)與y軸圍成的三角形的面積是：（）×1=．
          分析：（1）根據互助函數(shù)的定義，寫出互助函數(shù)，然后解兩個函數(shù)的解析式組成的方程組即可求得交點坐標；
          （2）首先根據互助函數(shù)的定義得到一個關于k，b的方程組求得k、b的值，即可求得兩個函數(shù)的解析式，然后求出函數(shù)與y軸的交點坐標，以及兩個函數(shù)的交點坐標，根據三角形的面積公式即可求解．
          點評：本題考查了一次函數(shù)與三角形的面積公式，正確理解互助函數(shù)的定義，正確求得兩個函數(shù)的交點坐標是關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•長沙）設a、b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
          （1）反比例函數(shù)y=
          2013
          x
          是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
          （2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
          （3）若二次函數(shù)y=
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          x2-
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          x-
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          是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          規(guī)定：如果兩個一次函數(shù)的一次項系數(shù)和常數(shù)項互換，即y=kx+b和y=bx+k（其中|k|≠|b|），稱這樣的兩個一次函數(shù)為互助一次函數(shù)，例如y=-2x+
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          和y=
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          x-2就是互助一次函數(shù)．根據規(guī)定解答下列問題：
          （1）填空：一次函數(shù)y=-
          1
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          x+4與它的互助一次函數(shù)的交點坐標為
           

          （2）若兩個一次函數(shù)y=（k-3）x+3k-2b與y=（2k+b）x-3k+b是互助一次函數(shù)，求兩函數(shù)圖象與y軸圍成的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：長沙
				題型：解答題
			
          

						
          設a、b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．
          （1）反比例函數(shù)y=
          2013
          x
          是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
          （2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
          （3）若二次函數(shù)y=
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          x2-
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          是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實數(shù)a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式的實數(shù)的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對于一個函數(shù)，如果它的自變量與函數(shù)值滿足：當時，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．
              
             （1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
              
             （2）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
              
             （3）若二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求實數(shù)的值．
              
          

			
          

			
          
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