Question

如圖所示，過雙曲線上兩點(diǎn)A、B分別作x軸、y軸的垂線，若矩形ADOC與矩形BFOE的面積分別為S₁、S₂，則S₁與S₂的關(guān)系是（    ）

A. S₁＜S₂               B. S₁=S₂

C. S₁＞S₂               D. 不能確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)锳，B都是雙曲線y=（k是常數(shù)，k＞0，x＞0）的圖象上的兩點(diǎn)，根據(jù)過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所圍成的矩形面積S是個定值，即，可知．

依題意可知， ，

故選B．

考點(diǎn)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

點(diǎn)評：過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即．