Question

25、一個正方形的一邊增加3cm，相鄰一邊減少3cm，所得矩形面積與這個正方形得每邊減去1cm所得正方形面積相等，求這矩形的長和寬．

Answer 1

分析：設原正方形的邊長為xcm，由于正方形的一邊增加3cm，相鄰一邊減少3cm，所得矩形面積與這個正方形得每邊減去1cm所得正方形面積相等，由此列出方程（x+3）（x-3）=（x-1）²，解方程即可求解．

解答：解：設原正方形的邊長為xcm，
依題意可列方程，
（x+3）（x-3）=（x-1）²，
解之得 x²-9=x²-2x+1，
∴2x=10，x=5，
故所得矩形的長為 x+3=8（cm），寬為x-3=2（cm）．

點評：此題主要考查了整式的混合運算，解題的關鍵 是正確理解題意，然后利用題目的數量關系列出方程即可求解．