Question

【題目】拋物線：與拋物線：中，若，則稱拋物線，為“窗簾”拋物線.

（1）已知與是“窗簾”拋物線，

①的值為______；

②在如圖的坐標系中畫出它們的大致圖像，并直接寫出它們的交點坐標.

（2）設拋物線，，的頂點分別為，，，

①判斷它們是否是“窗簾”拋物線？答：______（填“是”或“不是”）

②若，求的值.

Answer 1

【答案】（1）①；②見解析；（2）①是；②或

【解析】

（1）①題干要求的值，利用題干所給“窗簾”拋物線的定義分析即可求得，

②題干要求畫出大致圖像，并寫出交點坐標，采用描點法進行繪制，

（2）①題干要求判斷它們是否是“窗簾”拋物線，利用題干所給“窗簾”拋物線的定義分析即可求得，

②題干告知，要求的值，分別表示D,E,F三點的坐標，并利用距離坐標公式求知答案.

解：（1）①由題意可得求得；

②大致圖像如圖，

交點坐標為：或

（2）①根據題干所給“窗簾”拋物線的定義可知滿足定義所以為：是；

②∵，

∴.

同理，

∴，

，

∴.

∵，∴，.

∵，∴，

∴或