Question

菱形ABCD中對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，已知AC=8cm，BD=6cm，則OE的長是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直且平分可得出直角△BOC中，從而利用勾股定理得出BC的長，然后利用三角形的中位線定理可求出OE的長．

解答：解：∵ABCD是菱形，
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC，
又∵AC=8cm，BD=6cm，
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm，
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=

32+42

=5cm，
∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，
∴OE是△ABC的中位線，
∴OE=

1

2

BC=

5

2

cm．
故答案為：

5

2

cm．

點(diǎn)評：本題考查了菱形的性質(zhì)，需要用到菱形的對角線互相垂直且平分，及三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．