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          已知菱形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，添加條件
          AC=BD或AB⊥BC
          AC=BD或AB⊥BC
          可使菱形ABCD成為正方形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：知道四邊形ABCD是菱形和菱形的對角線，要在菱形的對角線的性質(zhì)的基礎上加上合適的條件使菱形成為正方形，再結(jié)合正方形的對角線的性質(zhì)就可以得出需要添加的條件．
          解答：解：根據(jù)對角線相等的菱形是正方形，可添加：AC=BD；
          根據(jù)有一個角是直角的菱形是正方形，可添加的：AB⊥BC；
          故添加的條件為：AC=BD或AB⊥BC．
          點評：本題是一道條件開放性試題，考查了菱形的性質(zhì)的運用，正方形的性質(zhì)的運用，解答時熟悉正方形的判定方法是關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，將邊長為
          		2
          的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中．已知∠B=45°．
          （1）畫出邊AB沿y軸對折后的對應線段A′B′，A′B′與邊CD交于點E；
          （2）求出線段CB′的長；
          （3）求點E的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形．你可以利用這一結(jié)論解決問題．如圖，在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：將x軸所在的直線繞著原點O逆時針旋轉(zhuǎn)α度角后的圖形．若它與反比例函數(shù)y=
          		3
          x
          的圖象分別交于第一、三象限的點B，D，已知點A（-m，O）、C（m，0）．
          （1）直接判斷并填寫：不論α取何值，四邊形ABCD的形狀一定是
           
          ；
          （2）①當點B為（p，1）時，四邊形ABCD是矩形，試求p，α，和m的值；
          ②觀察猜想：對①中的m值，能使四邊形ABCD為矩形的點B共有幾個？（不必說理）
          （3）試探究：四邊形ABCD能不能是菱形？若能，直接寫出B點的坐標，若不能，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
          （1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
          （2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
          （3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
          （1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
          （2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
          （3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年安徽省中考數(shù)學模擬試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD的邊長為2，∠DAB=60°，E、F分別是AD、CD上的兩個動點，且滿足AE+CF=2．連接BD．
          （1）圖中有幾對三角三全等？試選取一對全等的三角形給予證明；
          （2）判斷△BEF的形狀，并說明理由．
          （3）當△BEF的面積取得最小值時，試判斷此時EF與BD的位置關系．

          

			
          

			
          
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