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          如圖，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一直線上，已知AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．
          求證：AD=CB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行線求出∠A=∠C，求出AF=CE，根據(jù)AAS證出△ADF≌△CBE即可．
          解答：證明：∵AD∥BC，
          ∴∠A=∠C，
          ∵AE=CF，
          ∴AE+EF=CF+EF，
          即AF=CE，
          ∵在△ADF和△CBE中
          ∠B=∠D
          ∠A=∠C
          AF=CE
          ，
          ∴△ADF≌△CBE（AAS），
          ∴AD=CB．
          點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，判定兩三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          31、如圖，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程：
          已知條件：
          AD∥BC
          ，
          AE=CF
          ，
          AD=BC
          ；
          求證結(jié)論：
          ∠B=∠D
          ．
          證明：
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AD=CB，AE=CF，∠A=∠C．求證：△AFD≌△BEC．
          精英家教網(wǎng)
          （2）如圖：△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，D為BC中點(diǎn)，DE⊥AC，求AE的長．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、如圖，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，有下列四個論斷：①AD=CB ②AD∥BC ③AE=CF ④∠D=∠B
          用其中的三個作為條件，不能得到△ADF≌△CBE的三個條件的序號（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省汕頭市植英中學(xué)八年級第一學(xué)期期中測試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△AFD和△BEC中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，有下面四個論斷：①AD=CB，②AE=CF，③∠B=∠D，④AD∥BC．請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證結(jié)論，編一道數(shù)學(xué)問題，并寫出解答過程：
          已知條件：　　　　　　 ，　　　　　　　，　　　　　　 ；
          求證結(jié)論：　　　　　　 ．
          證明： 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案