如圖.⊙O的半徑OA.OB.且OA⊥OB.連結(jié)AB. 現(xiàn)在⊙O上找一點C.使OA2+AB2=BC2.則∠OAC的度數(shù)為( )A．15°或75° B．20°或70° C．20° D．30° 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖，⊙O的半徑OA，OB，且OA⊥OB，連結(jié)AB. 現(xiàn)在⊙O上找一點C，使OA²+AB²=BC²，則∠OAC的度數(shù)為（　�。�

A．15°或75° B．20°或70° C．20° D．30°

試題分析：如圖，延長BO交圓于D，延長AO交圓于E，若C在BO延長線的右邊，連接CD，BD，BE，
∵BD是⊙O直徑，∴∠BCE=90°.
設(shè)⊙O的半徑為r，則OA="OB=" r.
∵OA²+AB²=BC²，
∴

.
∴∠DBC=30°.
∴

.
若C在BO延長線的左邊，作找C關(guān)于BD的對稱點C′，連接C′A，C′B，則

.
綜上所述，∠OAC的度數(shù)為15°或75° .
故選A.

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如圖，在標(biāo)有刻度的直線l上，從點A開始，以AB＝1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；以BC＝2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；以CD＝4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；以DE＝8為直徑畫半圓，記為第4個半圓，…按此規(guī)律，繼續(xù)畫半圓，則第4個半圓的面積是第3個半圓面積的　　倍，第n個半圓的面積為　　(結(jié)果保留π)．