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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          觀察下列一組式子的變形過程，然后回答問題：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          …
          （1）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．并證明你的結(jié)論．
          （2）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值：(
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2008
          +
          		2007
          )•(
          		2008
          +1)          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          …
          ∴第n的一個式子可以表示為：
          1
          		n+1
          +
          		n
          =
          		n+1
          -
          		n
          （n≥1的整數(shù)）．
          證明：∵
          1
          		n+1
          +
          		n
          =
          		n+1
          -
          		n
          (
          		n+1
          +
          		n
          )(
          		n+1
          -
          		n
          )

          =
          		n+1
          -
          		n
          n+1-n

          =
          		n+1
          -
          		n
          ．
          ∴
          1
          		n+1
          +
          		n
          =
          		n+1
          -
          		n
          （n≥1的整數(shù)）．
          （2）原式=[（
          		2
          -1）+（
          		3
          -
          		2
          ）+（
          		4
          -
          		3
          ）+…+（
          		2008
          -
          		2007
          ）]（
          		2008
          +1          ）
          =[
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +
          		4
          -
          		3
          +…+
          		2008
          -
          		2007
          ]（
          		2008
          +1          ）
          =[
          		2008
          -1]（
          		2008
          +1          ）
          =2007．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
          例1：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1
          (
          		2
          )          2          -1
          =
          		2
          -1
          1
          =
          		2
          -1          ，
          例2：
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          …
          （1）
          1
          		6
          +
          		5
          =
           
          ；
          1
          		100
          +
          		99
          =
           

          （2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．
          （3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		100
          +
          		99
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列一組式子的變形過程，然后回答問題：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1          ，
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          …
          （1）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．并證明你的結(jié)論．
          （2）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值：(
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2008
          +
          		2007
          )•(
          		2008
          +1)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：
          例1：
          1
          		2
          +1
          =
          		2
          -1
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1
          (
          		2
          )          2          -1
          =
          		2
          -1
          1
          =
          		2
          -1          ，
          例2：
          1
          		3
          +
          		2
          =
          		3
          -
          		2
          ，
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3
          ，
          1
          		5
          +
          		4
          =
          		5
          -
          		4
          …
          （1）
          1
          		6
          +
          		5
          =
          		6
          -
          		5
          		6
          -
          		5
          ；
          1
          		2010
          +
          		2009
          =
          		2010
          -
          		2009
          		2010
          -
          		2009
          ．
          （2）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．
          （3）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值．
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2009
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下列一組式子的變形過程，然后回答問題：
          數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
          （1）請你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律．并證明你的結(jié)論．
          （2）利用上面的結(jié)論，求下列式子的值：數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案