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          、、、順次為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，下列條件中使四邊形為正方形的條件是
          

          [　　]
          

          A．四邊形ABCD是矩形
          

          B．四邊形ABCD是菱形
          

          C．四邊形ABCD是等腰梯形
          

          D．四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC＝BD
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：D
          解析：
          		

          下列條件中使四邊形為正方形的條件是D．四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC＝BD
          


          

          已知：、、、順次為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，AC⊥BD，且AC＝BD
          

          求證：四邊形為正方形
          

          證明：
          

          ∵ 
、、、順次為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)
          

          ∴==1/2AC  
==1/2BD   
∥∥AC  
∥∥BD
          

          ∵AC＝BD
          

          ∴===
          

          ∴四邊形為菱形
          

          ∵AC⊥BD 
∥∥AC  
∥∥BD
          

          ∴ ∠=90°
          

          ∴四邊形為正方形（有一個(gè)角是直角的菱形為正方形）
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          四邊形ABCD是邊長為16的菱形，順次連接它的各邊中點(diǎn)組成四邊形EFGH（四邊形EFGH稱為原四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形），再順次連接四邊形EFGH的各邊中點(diǎn)組成第二個(gè)中點(diǎn)四邊形，…，則按上述規(guī)律組成的第八個(gè)中點(diǎn)四邊形的周長等于（　�。�
          
                
          A、
          1
          16
          B、1
          C、4
          D、8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          13、A′、B′、C′、D′順次為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，下面條件使四邊形A′B′C′D′為正方形的條件是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          A′、B′、C′、D′順次為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，下面條件使四邊形A′B′C′D′為正方形的條件是

          1. A.
            四邊形ABCD是矩形
          2. B.
            四邊形ABCD是菱形
          3. C.
            四邊形ABCD是等腰梯形
          4. D.
            四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC=BD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高一直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          A′、B′、C′、D′順次為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，下面條件使四邊形A′B′C′D′為正方形的條件是（ ）
          A．四邊形ABCD是矩形
          B．四邊形ABCD是菱形
          C．四邊形ABCD是等腰梯形
          D．四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC=BD
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案