Question

四邊形ABCD是邊長為16的菱形，順次連接它的各邊中點(diǎn)組成四邊形EFGH（四邊形EFGH稱為原四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形），再順次連接四邊形EFGH的各邊中點(diǎn)組成第二個(gè)中點(diǎn)四邊形，…，則按上述規(guī)律組成的第八個(gè)中點(diǎn)四邊形的周長等于（　　）

• A、

  1

  16

• B、1
• C、4
• D、8

Answer 1

分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形尋找規(guī)律：第二、四、六、八個(gè)中點(diǎn)四邊形為菱形，第一個(gè)菱形邊長為

1

2

，第二個(gè)菱形邊長為

1

4

，第三個(gè)菱形邊長為

1

8

，第四個(gè)菱形邊長為

1

16

．

解答：解：由圖可知，第二、四、六、八個(gè)中點(diǎn)四邊形為菱形，
第一個(gè)菱形邊長為

1

2

，第二個(gè)菱形邊長為

1

4

，第三個(gè)菱形邊長為

1

8

，第四個(gè)菱形邊長為

1

16

．
即第八個(gè)中點(diǎn)四邊形的邊長等于

1

16

．
∵四邊形ABCD是邊長為16，
∴周長為64，
∴第八個(gè)中點(diǎn)四邊形的周長等于64×

1

16

=4．
故選C．

點(diǎn)評：本題是一道開放性題目，先畫出圖形，根據(jù)圖形所體現(xiàn)的規(guī)律，找出各圖形之間的數(shù)量關(guān)系，便可解答，此題不難，但趣味性強(qiáng)，深受同學(xué)們喜愛．