Question

有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y²-x³+3x²y-y²的值，其中x=

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，y=-1”，王聰同學(xué)把“x=

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”錯(cuò)看成“x=-

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”，但計(jì)算結(jié)果仍正確，許明同學(xué)把“y=-1”錯(cuò)看成“y=1”，計(jì)算結(jié)果也是正確的，你知道其中的道理嗎？請(qǐng)加以說明．

Answer 1

分析：先將2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y²-x³+3x²y-y²合并同類項(xiàng)，再進(jìn)行分析．

解答：解：將原式合并同類項(xiàng)得-2y²，此代數(shù)式與x的取值無(wú)關(guān)，
所以王聰將“x=

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”錯(cuò)看成“x=-

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”，計(jì)算結(jié)果仍正確；
又因?yàn)楫?dāng)y取互為相反數(shù)時(shí)，-2y²的值相同，
所以許明同學(xué)把“y=-1”錯(cuò)看成“y=1”，
計(jì)算結(jié)果也是正確的．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道生活問題，解答時(shí)要讀出題中的隱含條件：把“x=

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”錯(cuò)看成“x=-

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”，但計(jì)算結(jié)果仍正確，即可考慮此代數(shù)式與x的取值無(wú)關(guān)，進(jìn)而想到先合并同類項(xiàng)．