Question

【題目】如圖，已知直線1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣1）與點(diǎn)P（2，3）．

（1）求直線1的表達(dá)式；

（2）若在y軸上有一點(diǎn)B，使△APB的面積為5，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x﹣1；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣6）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求出直線l的表達(dá)式即可；

（2）設(shè)B（0，m），得出AB的長(zhǎng)，由P的橫坐標(biāo)乘以AB長(zhǎng)的一半表示出三角形APB面積，由已知面積列方程求出m的值，即可確定出B的坐標(biāo)．

解：（1）設(shè)直線l表達(dá)式為y＝kx+b（k，b為常數(shù)且k≠0），

把A（0，﹣1），P（2，3）代入得：

，解得：，

則直線l表達(dá)式為y＝2x﹣1；

（2）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，m），則AB＝|1+m|，

∵△APB的面積為5，

∴ABxP＝5，即|1+m|×2＝5，

整理得：|1+m|＝5，即1+m＝5或1+m＝﹣5，

解得：m＝4或m＝﹣6，

故點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣6）．