Question

【題目】小明在家用剪刀展開了一個(gè)長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識(shí),回答下列問題:

(1)小明總共剪開了幾條棱.

(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個(gè)長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全.

(3)小明說:已知這個(gè)長方體紙盒高為20 cm,底面是一個(gè)正方形,并且這個(gè)長方體紙盒所有棱長的和是880 cm,求這個(gè)長方體紙盒的體積.

Answer 1

【答案】(1)小明總共剪開了8條棱；(2)如圖所示(答案不唯一).見解析；(3)這個(gè)長方體紙盒的體積為200000cm3.

【解析】

（1）根據(jù)平面圖形得出剪開棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長方體的展開圖的情況可知有4種情況，補(bǔ)全即可；（3）設(shè)底面邊長為acm，由所有棱長的和是880cm，長方體紙盒高為20cm，可列方程求出a的值，利用長方體的體積公式即可得出答案.

（1）小明總共剪開了8條棱；

(2)如圖所示：有4種情況，

①

②

③

④

(3)∵長方體紙盒的底面是一個(gè)正方形,

∴可設(shè)底面邊長為acm，

∵長方體紙盒所有棱長的和是880cm，長方體紙盒高為20cm，

∴4×20+8a=880，

解得a=100，

∴這個(gè)長方體紙盒的體積為20×100×100=200000cm3.