Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x ， y）和Q（x ， y′），給出如下定義：若 ，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2）.
結(jié)合定義，請回答下列問題：

（1）點(diǎn)（－3，4）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn) ．
（2）若點(diǎn)N（m，2）是函數(shù) 圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為；
（3）點(diǎn)P為直線 上的動點(diǎn)，當(dāng)x≥0時，它的“可控變點(diǎn)”Q所形成的圖象如下圖所示（實(shí)線部分含實(shí)心點(diǎn)）.請補(bǔ)全當(dāng)x＜0時，點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)” Q所形成的圖象；

Answer 1

【答案】
（1）（－3 ，－4）
（2）,
（3）

當(dāng)x＜0時，點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)” Q所形成的圖象補(bǔ)全如下圖；

【解析】（1）根據(jù)“可控變點(diǎn)“的定義即可 解決問題；
（2）y=2時，求出x的值，再根據(jù)“可控變點(diǎn)”的定義即可解決問題；
（3）根據(jù)當(dāng)x＜0時的條件，畫出點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)” Q所形成的圖象.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小才能正確解答此題．