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          如圖，有一個(gè)圓O和兩個(gè)正六邊形T1，T2． T1的6個(gè)頂點(diǎn)都在圓周上，T2的6條邊都和圓O相切（我們稱(chēng)T1，T2分別為圓O的內(nèi)接正六邊形和外切正六邊形）．
          （1）設(shè)T1，T2的邊長(zhǎng)分別為a，b，圓O的半徑為r，求r：a及r：b的值；
          （2）求正六邊形T1，T2的面積比S1：S2的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連接圓心O和T1的6個(gè)頂點(diǎn)可得6個(gè)全等的正三角形．
          所以r：a=1：1；
          連接圓心O和T2相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，得以圓O半徑為高的正三角形，
          所以r：b=AO：BO=sin60°=
          		3
          ：2；

          （2）T1：T2的邊長(zhǎng)比是
          		3
          ：2，所以S1：S2=（a：b）2=3：4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三角形的邊長(zhǎng)為a，那么它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)的面積S=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，⊙O的半徑是2，則正六邊形ABCDEF的面積為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O中，C是弧AB上的一點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)是（　�。�
          A．80°B．100°C．120°D．130°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是半圓的直徑，D是
          AC
          的中點(diǎn)，∠B=40°，則∠A等于（　　）
          A．60°B．50°C．80°D．70°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某學(xué)習(xí)小組在探索“各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接多邊形是否為正多邊形”時(shí)，進(jìn)行如下討論：
          甲同學(xué)：這種多邊形不一定是正多邊形，如圓內(nèi)接矩形．
          乙同學(xué)：我發(fā)現(xiàn)邊數(shù)是6時(shí)，它也不一定是正多邊形，如圖1，△ABC是正三角形，
          AD
          =
          BE
          =
          CF
          ，證明六邊形ADBECF的各內(nèi)角相等，但它未必是正六邊形．
          丙同學(xué)：我能證明，邊數(shù)是5時(shí)，它是正多邊形，我想…，邊數(shù)是7時(shí)，它可能也是正多邊形．
          （1）請(qǐng)你說(shuō)明乙同學(xué)構(gòu)造的六邊形各內(nèi)角相等；
          （2）請(qǐng)你證明，各內(nèi)角都相等的圓內(nèi)接七邊形ABCDEFG（如圖2）是正七邊形；（不必寫(xiě)已知，求證）
          （3）根據(jù)以上探索過(guò)程，提出你的猜想．（不必證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①有一個(gè)寶塔，他的地基邊緣是周長(zhǎng)為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點(diǎn)O為中心．（下列各題結(jié)果精確到0.1m）
          （1）求地基的中心到邊緣的距離；
          （2）己知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問(wèn)塑像底座的半徑最大是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，會(huì)過(guò)點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          畫(huà)一個(gè)半徑為2cm的正六邊形．
          

			
          

			
          
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