Question

如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF，其中C、D的坐標(biāo)分別為（1，0）和（2，0）．若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)過(guò)程中，這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、F中，會(huì)過(guò)點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)______．

Answer 1

如圖所示：
當(dāng)滾動(dòng)到A′D⊥x軸時(shí)，E、F、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E′、F′、A′，連接A′D，點(diǎn)F′，E′作F′G⊥A′D，E′H⊥A′D，
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠A′F′G=30°，
∴A′G=

1

2

A′F′=

1

2

，同理可得HD=

1

2

，
∴A′D=2，
∵D（2，0）
∴A′（2，2），OD=2，
∵正六邊形滾動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)正好滾動(dòng)一周，
∴從點(diǎn)（2，2）開(kāi)始到點(diǎn)（45，2）正好滾動(dòng)43個(gè)單位長(zhǎng)度，
∵

43

6

=7…1，
∴恰好滾動(dòng)7周多一個(gè)，
∴會(huì)過(guò)點(diǎn)（45，2）的是點(diǎn)B．
故答案為：B．