Question

【題目】有一根長的金屬棒，欲將其截成根長的小段和根長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)應(yīng)分別為（ ）

Answer 1

【答案】B

【解析】根據(jù)題意得：7x+9y≤40，

則

∵40-9y≥0且y是非負(fù)整數(shù)，

∴y的值可以是：0或1或2或3或4．

當(dāng)x的值最大時(shí)，廢料最少，

因而當(dāng)y=0時(shí)，x≤40/7 ，則x=5，此時(shí)，所剩的廢料是：40-5×7=5mm；

當(dāng)y=1時(shí)，x≤31/7 ，則x=4，此時(shí)，所剩的廢料是：40-1×9-4×7=3mm；

當(dāng)y=2時(shí)，x≤22/7 ，則x=3，此時(shí)，所剩的廢料是：40-2×9-3×7=1mm；

當(dāng)y=3時(shí)，x≤13/7 ，則x=1，此時(shí)，所剩的廢料是：40-3×9-7=6mm；

當(dāng)y=4時(shí)，x≤4/7 ，則x=0，此時(shí)，所剩的廢料是：40-4×9=4mm．

則最小的是：x=3，y=2．

故選B．