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				已知a+
          1
          a
          =-1+
          		10
          ，求a2+
          1
          a2
          的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：用完全平方公式可得：(a+ 
          1
          a
          )          2          =a2+2a•
          1
          a
          +
          1
          a2
          =a2+2+
          1
          a2
          ，這樣可求得代數(shù)式的值．
          解答：解：∵(a+ 
          1
          a
          )           2          =a2+2a•
          1
          a
          +
          1
          a2
          =a2+2+
          1
          a2

          ∴a2+
          1
          a2
          =(a+ 
          1
          a
          )          2          -2
          =(-1+ 
          		10
          )          2          -2
          =1-2
          		10
          +10-2
          =9-2
          		10
          ．
          點評：本題考查完全平方公式的運用，計算過程中注意二次根式的運算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料并解答后面的問題：利用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，通過配方可對a2+b2進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃�，如a2+b2=（a+b）2-2ab或a2+b2=（a-b）2+2ab．從而使某些問題得到解決．例：已知a+b=5，ab=3，求a2+b2的值．
          解：a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
          問題：（1）已知a+
          1
          a
          =6，則a2+
          1
          a2
          =
           
          ；
          （2）已知a-b=2，ab=3，求a4+b4的值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+
          1
          a
          =2          ，a2+
          1
          a2
          =2          ，a3+
          1
          a3
          =2          ，則a4+
          1
          a4
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+
          1
          a
          =3，那么代數(shù)式（a+
          1
          a
          ）2-a-
          1
          a
          +9的值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+
          1
          a
          =3          ，求a-
          1
          a
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a+
          1
          a
          =3          ，那么4a2-9(a-
          1
          1+a2
          )          =
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案