Question

如圖，在△中，，垂足為，點在上，，垂足為．

（1）與平行嗎？為什么？

（2）如果，且，求的度數(shù).

 

 

Answer 1

(1) CD∥EF，理由見解析；（2）115°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)垂直的定義可得∠BFE=∠BDC=90°，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得CD∥EF，

(2)根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠BCD，然后求出∠1=∠BCD，再根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠ACB．

試題解析：(1)∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠BFE=∠BDC=90°，

∴CD∥EF，

(2)∵CD∥EF，

∴∠2=∠BCD，

∵∠1=∠2，

∴∠1=∠BCD，

∴DG∥BC，

∴∠3=∠ACB，

∵∠3=115°，

∴∠ACB=115°．

考點：平行線的判定與性質(zhì).