Question

11．下列圖形都是有幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖中黑色正方形的個(gè)數(shù)是3n-1．

Answer 1

分析 仔細(xì)觀察圖形，找到圖形的個(gè)數(shù)與黑色正方形的個(gè)數(shù)的通項(xiàng)公式，即可求解．

解答 解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)：
圖①中有2個(gè)黑色正方形，
圖②中有2+3×（2-1）=5個(gè)黑色正方形，
圖③中有2+3（3-1）=8個(gè)黑色正方形，
圖④中有2+3（4-1）=11個(gè)黑色正方形，
…，
圖n中有2+3（n-1）=3n-1個(gè)黑色的正方形．
故答案為：3n-1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出第n個(gè)圖形的黑色正方形的數(shù)目的通項(xiàng)表達(dá)式是解題關(guān)鍵．