Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為x＝1，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A.abc＜0B.2a+b＝0C.b2﹣4ac＞0D.a﹣b+c＞0

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，由a與0的關(guān)系并結(jié)合拋物線的對稱軸判斷b與0的關(guān)系，即可得出abc與0的關(guān)系；

B、由拋物線的對稱軸為x＝1，可得﹣＝1，再整理即可；

C、利用拋物線與x軸的交點(diǎn)的個數(shù)進(jìn)行分析即可；

D、由二次函數(shù)的圖象可知當(dāng)x＝﹣1時y＜0，據(jù)此分析即可．

解：A、由拋物線開口向下，可得a＜0，

由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，可得c＞0，

由拋物線的對稱軸為x＝1，可得﹣＞0，則b＞0，

∴abc＜0，故A正確，不符合題意；

B、由拋物線的對稱軸為x＝1，可得﹣＝1，則2a+b＝0，故B正確，不符合題意；

C、由拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，可得b2﹣4ac＞0，故C正確，不符合題意；

D、當(dāng)x＝﹣1時，y＜0，則a﹣b+c＜0，故D錯誤，符合題意，

故選：D．