閱讀下列材料并填空．
平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥2）且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過其中的每?jī)牲c(diǎn)畫直線，一共能作出多少條不同的直線？
①分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成10條直線…
②歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)和可連成直線的條數(shù)S
n發(fā)現(xiàn)：如下表
| 點(diǎn)的個(gè)數(shù) |
可作出直線條數(shù) |
| 2 |
1=S2= |
| 3 |
3=S3= |
| 4 |
6=S4= |
| 5 |
10=S5= |
| … |
… |
| n |
Sn= |
③推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個(gè)點(diǎn)A有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有（n-1）種取法，所以一共可連成n（n-1）條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2；即S
n=
④結(jié)論：S
n=
試探究以下幾個(gè)問題：平面上有n個(gè)點(diǎn)（n≥3），任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過任意三個(gè)點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出
個(gè)三角形；
當(dāng)僅有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出
個(gè)三角形；
當(dāng)僅有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作出
個(gè)三角形；
…
（2）歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)S
n，發(fā)現(xiàn)：（填下表）
| 點(diǎn)的個(gè)數(shù) |
可連成三角形個(gè)數(shù) |
| 3 |
|
| 4 |
|
| 5 |
|
| … |
|
| n |
|
（3）推理：
（4）結(jié)論：
