Question

計(jì)算：
（1）解方程：

x

x-4

-

32

x2-16

=1；
（2）解不等式組

2(2-x)≤4 x-1 2 ＜1

，并將解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析：（1）解分式方程要先化為整式方程在求解，最后結(jié)果要注意檢驗(yàn)根是否是原方程的根；
（2）先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可．

解答：解：（1）

x

x-4

-

32

(x+4)(x-4)

=1（1分）
x（x+4）-32=（x+4）（x-4）（1分）
∴x=4（1分）
經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是增根，原方程無解．（1分）

（2）

2(2-x)≤4…① x-1 2 ＜1…②

解不等式①得x≥0（1分）
解不等式②得x＜3（1分）
∴原不等式組的解集為：0≤x＜3．（1分）
（1分）

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分式方程的解法和不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解分式方程要先化為整式方程在求解，最后結(jié)果要注意檢驗(yàn)根是否是原方程的根．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．