Question

計(jì)算：（1）解方程：

10x

2x-1

+

5

1-2x

=2
（2）解不等式組：

2x+3＞1 x-2 2 ≤1

Answer 1

分析：（1）將方程兩邊同乘以2x-1，然后再對方程進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1求出方程的解；
（2）由題意知將不等式組中的不等式的解集根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1分別解出來，然后再根據(jù)解不等式組解集的口訣：大小小大中間找，來求出不等式組的解集．

解答：解：（1）由方程

10x

2x-1

+

5

1-2x

=2兩邊乘以2x-1（2x-1≠0）得
10x-5=2（2x-1），
∴6x=3
解得x=

1

2

；
∵2x-1≠0，
∴x≠

1

2

，
∴方程無解；

（2）由不等式2x+3＞1移項(xiàng)得，
2x＞-2，
∴x＞-1，
由不等式

x-2

2

≤1兩邊同乘以2得，
x-2≤2，
解得x≤4，
∴不等式的解集為：-1＜x≤4．

點(diǎn)評：（1）此題考查了解方程的一般方法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，同時(shí)注意方程分母不能為0；
（2）主要考查了一元一次不等式組解集的求法，利用不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解），來求解．