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          設函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于A點，函數(shù)y=-3x-8的圖象與y軸交于B點，兩個函數(shù)的圖象交于C點，求通過線段AB的中點D及C點的一次函數(shù)的表達式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意得：A的坐標為（0，4），B的坐標為（0，-8），
          ∴D的坐標為（
          0+0
          2
          ，
          4+(-8)
          2
          ）=（0，-2），
          聯(lián)立兩解析式可得：
          y=x+4
          y=-3x-8
          ，
          解得
          x=-3
          y=1
          ，
          ∴C點坐標為（-3，1）．
          設通過線段AB的中點D及C點的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
          將點C和D的坐標代入得：
          b=-2
          -3k+b=1
          ，
          解得：
          k=-1
          b=-2
          ，
          故通過線段AB的中點D及C點的一次函數(shù)的表達式為y=-x-2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在平面直角坐標系中，正方形 OABC的頂點B的坐標為（2，2），A、C兩點分別在x軸、y軸上．P是BC邊上一點（不與B點重合），連AP并延長與x軸交于點E，當點P在邊BC上移動時，△AOE的面積隨之變化．
          ①設PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式．
          ②根據(jù)①的函數(shù)關(guān)系式，確定點P在什么位置時，S△AOE=2，并求出此時直線AE的解析式．
          ③在所給的平面直角坐標系中畫出①中函數(shù)的圖象和函數(shù)S=-a+2的簡圖．
          ④設函數(shù)S=-a+2的圖象交a軸于點G，交S軸于點D，點M是①的函數(shù)圖象上的一動點，過M點向S軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點H，過M點向a軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點Q，請問DQ•HG的值是否會變化？若不變，精英家教網(wǎng)請求出此值；若變化，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于A點，函數(shù)y=-3x-8的圖象與y軸交于B點，兩個函數(shù)的圖象交于C點，求通過線段AB的中點D及C點的一次函數(shù)的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)y=x+4的圖象與y軸交于A點，函數(shù)y=-3x-8的圖象與y軸交于B點，兩個函數(shù)的圖象交于C點，求通過線段AB的中點D及C點的一次函數(shù)的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：期末題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點B的坐標為（2，2），A、C兩點分別在x軸、y軸上，P是BC邊上一點（不與B點重合），連AP并延長與x軸交于點E，當點P在邊BC上移動時，△AOE的面積隨之變化。
          

          （1）設PB=a（0＜a≤2），求出△AOE的面積S與a的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）根據(jù)（1）的函數(shù)關(guān)系式，確定點P在什么位置時，S△AOE=2，并求出此時直線AE的解析式；
          （3）在所給的平面直角坐標系中畫出（1）中函數(shù)的圖象和函數(shù)S=-a+2的簡圖；
          （4）設函數(shù)S=-a+2的圖象交a軸于點G，交S軸于點D，點M是（1）的函數(shù)圖象上的一動點，過M點向S軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點H，過M點向a軸作垂線交函數(shù)S=-a+2的圖象于點Q，請問DQ·HG的值是否會變化？若不變，請求出此值；若變化，請說明理由。
          

			
          

			
          
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