Question

14、將二次函數(shù)y=3x²的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的二次函數(shù)是

y=3（x+2）²-1

．

Answer 1

分析：易得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線(xiàn)的解析式．

解答：解：原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（0，0），向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，那么新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（-2，-1）；可設(shè)新拋物線(xiàn)的解析式為y=3（x-h）²+k，代入得：y=3（x+2）²-1．

點(diǎn)評(píng)：拋物線(xiàn)平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．上下平移拋物線(xiàn)時(shí)，頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，而縱坐標(biāo)發(fā)生了改變，向上平移時(shí)，縱坐標(biāo)增加，向下平移時(shí)縱坐標(biāo)減小；左右平移拋物線(xiàn)時(shí)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)發(fā)生了改變，向右平移時(shí)，橫坐標(biāo)增加，向左平移時(shí)橫坐標(biāo)減小．