Question

16、將長(zhǎng)方形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)處D′，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤），則圖⑤中∠α=

22.5°

．

Answer 1

分析：利用折疊的性質(zhì)，可得∠AEB=45°，∠BEG=DEG，四邊形ABFE是正方形，又由平角的定義即可求得∠DEG的度數(shù)，繼而求得∠α的值．

解答：解：根據(jù)題意得：
如圖③：四邊形ABFE是正方形，
∴∠AEB=∠FEB=45°，
如圖⑤：∵EG是折痕，
∴∠BEG=DEG，
∵∠AEB=45°，∠AEB+∠BEG+∠DEG=180°，
∴∠DEG=67.5°，
∴∠α=90°-∠DEG=22.5°．
故答案為：22.5°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及角的和差關(guān)系．題目難度不大，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．