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          如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，若BC=6cm，AE=
          13
          AD，則BF=
          4
          4
          cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用翻折變換和矩形的性質(zhì)得出AE=2cm，以及AB=2
          		3
          cm，進(jìn)而利用勾股定理求出BF即可．
          解答：解：∵BC=6cm，∴AD=6cm，
          ∵AE=
          1
          3
          AD，
          ∴AE=2cm，
          ∵將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，
          ∴BE=DE，DC=BD，
          ∴BE=AD-AE=6-2=4（cm），
          ∴AB=
          		42-22
          =2
          		3
          （cm），
          設(shè)BF=x，則D′F=6-x，
          故BD′2+D′F2=BF2，
          即（2
          		3
          ）2+（6-x）2=x2，
          解得：x=4，
          即BF=4cm．
          故答案為：4．
          點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和勾股定理等知識，利用翻折變換的性質(zhì)得出BD′的長是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，將長方形紙片折疊，使A點落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學(xué)原理是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點B落在EA′上的B′點處，折痕為EG，則∠FEG等于
          90°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將長方形紙片的一角斜折，使頂點A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點B落在EA′上B′點處，折痕為EG；觀察并估計∠FEG=
          90°
          90°
          ．再測量進(jìn)行驗證．你能說出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B′處，CB′交AD于點M．試說明△AMC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案