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          填空:已知,(如圖)在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BF上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN
          


          


          證明：∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD（               
）
          


          在△ABD和△CBD中
          


          AB=CB  (已知)
          


          ________________
          


          BD=BD 
(公共邊)
          


          ∴△ABD≌△CBD(      
)
          


          ∴___________(                        
)
          


          又∵_(dá)_______________________(已知)，  ∴_____________.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          角平分線的定義，∠ABD=∠CBD，SAS，∠ADB=∠CDB，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，PM⊥AD   PN⊥CD，PM=PN。
          


           【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在下面過(guò)程中的橫線上填空．
          已知：如圖，BC∥EF，BC=EF，AD=BE．求證：AC=DF．
          解：∵BC∥EF
          ∴∠ABC=∠
           

          又∵AD=BE（已知）
          ∴AB=
           

          在△ABC和△DEF中
           =  
           =  
           =  

          ∵
           
          =
           

           
          =
           

          ∴△ABC≌
           

          ∴
           
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          22、結(jié)合圖形填空：
          已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N
          試說(shuō)明：∠1=∠2
          解：∵∠BAE+∠AED=180°
          ∴
          AB
          ∥
          CD
          （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
          ∴∠BAE=
          ∠AEC
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          又∵∠M=∠N （已知）
          ∴
          AN
          ∥
          ME
          （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
          ∴∠NAE=
          ∠MEA
          （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
          ∴∠BAE-∠NAE=
          ∠AEC
          -
          ∠MEA

          即∠1=∠2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)題意填空：
          已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
          證明：∵AD∥BC（已知）
          ∴∠1=
          ∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
          ∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

          又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
          ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
          （等式的性質(zhì)）
          （等式的性質(zhì)）

          即：∠3=∠4
          ∴
          AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
          AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          看圖填空：
          已知：如圖，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，試說(shuō)明 AC=DF
          解：∵AD=BE
          ∴AD+DB=BE+
          DB
          DB
          （等式的性質(zhì)）
          即：AB=
          DE
          DE

          ∵BC∥EF
          ∴∠ABC=∠
          DEF
          DEF
          （
          兩直線平行，同位角相等
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          在△ABC和△DEF中
          BC=EF (已知)
          (     )(已證)
          AB=DE (已證)

          ∴△ABC≌△DEF（
          SAS
          SAS
          ）
          ∴AC=DF （
          全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
          全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          著名數(shù)學(xué)教育家G．波利亞，有句名言：“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要”，這句話啟發(fā)我們：要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就需要觀察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，探索問(wèn)題的規(guī)律性東西，要有一雙敏銳的眼睛．請(qǐng)先觀察、計(jì)算再填空．
          已知：如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
          （1）當(dāng)∠AOC=90°，∠BOC=70°時(shí)，∠MON=
          45°
          45°
          ；
          （2）當(dāng)∠AOC=80°，∠BOC=60°時(shí)，∠MON=
          40°
          40°
          ；
          （3）當(dāng)∠AOC=70°，∠BOC=50°時(shí)，∠MON=
          35°
          35°
          ；
          （4）猜想：不論∠AOC和∠BOC的度數(shù)是多少，∠MON的度數(shù)總等于
          ∠AOC
          ∠AOC
          度數(shù)的一半．
          

			
          

			
          
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